句嵌入
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单个词的 One-Hot 表示
基于频数的词袋模型
基于 TF-IDF 的词袋模型
...
其中
v_i表示维度为d的词向量，均值指的是对所有词向量按位求和后计算每一维的均值，最后s的维度与v相同。
其中
α可以有不同的选择，但一般应该遵循这样一个准则：越常见的词权重越小
基于 RNN 的 Sentence Embedding 往往用于特定的有监督任务中，缺乏可迁移性，在新的任务中需要重新训练；
此外，由于 RNN 难以并行训练的缺陷，导致开销较大。
卷积的优势在于提取局部特征，利用 CNN 可以提取句子中类似 n-gram 的局部信息；
通过整合不同大小的 n-gram 特征作为整个句子的表示。
[4]
本文是均值模型的一种推广；通过引入“幂均值”（Power Mean）来捕捉序列中的其他信息；
记句子
s=(x_1, x_2, ..., x_n)
x_i 为每个词的词向量，维度为 d
普通的均值模型即 p=1 时的特例；
特别说明，±∞ 实际上指的是 max/min，而不是绝对值最大/最小
本文通过拼接的方式来保留不同 p 的信息
此时，Sentence Embedding 的维度应该是
K * d
进一步的，文本还加入了在不同词嵌入空间上的词向量，依然通过拼接的方式保留信息
所谓不同词嵌入空间，指的就是使用不同算法在不同语料上训练得到的词向量
此时，Sentence Embedding 的维度应该是
K * L * d
本文使用了如下 4 种词向量：
GloVe embeddings (GV) trained on Common Crawl
Word2Vec trained on GoogleNews (GN)
Attract-Repel (AR) (Mrksic et al., 2017)
MorphSpecialized (MS) (Vulic et al., 2017)
文献 [1] 提出了一个简单但有效的加权词袋模型 SIF (Smooth Inverse Frequency)，其性能超过了简单的 RNN/CNN 模型
SIF 的计算分为两步：
1） 对句子中的每个词向量，乘以一个权重 a/(a+p_w)，其中 a 是一个常数（原文取 0.0001），p_w 为该词的词频；对于出现频率越高的词，其权重越小；
2） 计算句向量矩阵的第一个主成分 u，让每个句向量减去它在 u 上的投影（类似 PCA）；
[2]
类似 Word2Vec/语言模型 的思想，Sentence Embedding 作为模型的副产品。
给定一个三元组 s_{i-1}, s_i, s_{i+1} 表示 3 个连续的句子。
模型使用 Encoder-Decoder 框架；
其中
h_i为 Encoder 的输出，即表示s_i的 Sentence Embedding
语言模型，
v表示词向量
OOV 词的处理 TODO
[4]
本文是基于 Skip-Thought Vector 的改进
Skip-Thought Vector 中给出前一句生成上一句和下一句的任务，被重新描述为一个分类任务：Decoder 作为分类器从一组候选句子中选择正确的上一个/下一个句子。
该模型的一个主要优点是训练速度比 Skip-Thought Vector 快，后者需要训练 3 个 RNN 模块。
一些细节：
batch size = 400，即一个 batch 为 400 个连续的句子；
context size = 3，即对给定句子，预测其上一句和下一句；
负采样：同一 batch 中除上下文句子，均作为 负例；
开始训练时，词向量被初始化为 [-0.1, 0.1]，没有使用预训练的词向量；
[5]
本文使用有监督的方法，在自然语言推理（NLI）数据集上训练 Sentence Embedding；
本文认为从 NLI 数据集（比如 SNLI）中训练得到的句向量也适合迁移到其他 NLP 任务中。
就像在各种 CV 任务中使用基于 ImageNet 的模型（VGG, ResNet 等）来得到图像特征一样，在处理 NLP 任务之前可以先使用本文公开的模型来计算句子的特征。
基本模型
在 NLI 任务中，每个样本由三个元素构成 (u, v, l)——其中 u 表示前提（premise），v 表示假设（hypothesis），l 为类标（entailment 1, contradiction 2, neutral 3）
本文比较了 7 种编码器：1）LSTM, 2）GRU, 3）bi-GRU, 4）bi-LSTM(mean pooling), 5）bi-LSTM(max pooling), 6）self-attention, 7）CNN
注意：在 NLI 数据集中，句子 u 和 v 的地位不是等价的
[3]
本文提出使用二维矩阵作为句子表征，矩阵的行表示在句子不同位置的关注度，以解决句子被压缩成一维向量时的信息损失。
[9]
原文模型仅用于分类，但也可用于有监督的学习 Sentence Embedding
基本模型，其中比较常用的是 DAN
InferSent 模型的成功，使大家开始探索不同的有监督任务中得到的 Sentence Embedding 在下游任务中的效果。
多任务学习试图在一次训练中组合不同的训练目标。
[6]
本文认为为了能够推广到各种不同的任务，需要对同一句话的多个方面进行编码。
简单来说，模型同时在多个任务和多个数据源上进行训练，但是共享相同的 Sentence Embedding。
任务及数据集包括：
Skip-Thought（预测上一句/下一句）——BookCorpus
神经机器翻译（NMT）——En-Fr (WMT14) + En-De (WMT15)
自然语言推理（NLI）——SNLI + MultiNLI
Constituency Parsing——PTB + 1-billion word
主要区别在于本文的 Encoder 部分使用的是 Bi-GRU，而 Decoder 部分完全一致；
使用 GRU 而非 LSTM 的原因主要是为了速度；
[7]
本文的目的是动态地适应各种的 NLP 任务，通过在不同的数据集和不同的任务上同时训练。
本文使用类似的多任务框架，区别在于使用的 Encoder 不同。
本文以两种模型作为 Encoder
Transformer [8]——更高的精度
DAN (Deep Averaging Network) [9]——更快的速度
一个可用的预训练版本
[1] A Simple but Tough-to-Beat Baseline for Sentence Embeddings, ICLR 2016.
[2] Skip-Thought Vectors, NIPS 2015.
[3] A Structured Self-attentive Sentence Embedding, ICLR 2017.
[4] An efficient framework for learning sentence representations, ICLR 2018.
[5] Supervised Learning of Universal Sentence Representations from Natural Language Inference Data, ACL 2017.
[6] Learning General Purpose Distributed Sentence Representations via Large Scale Multi-task Learning, ICLR 2018.
[7] Universal Sentence Encoder, arXiv 2018.
[8] Attention is all you need, NIPS 2017.
[9] Deep unordered composition rivals syntactic methods for text classification, 2015 ACL.
以最后一个隐状态作为整个句子的 Embedding
完整算法描述
训练时，由 Encoder 对 s_i 进行编码；然后分别使用两个 Decoder 生成前一句 s_{i-1} 和下一句 s_{i+1}
Encoder（GRU）
Decoder（带窥孔的 GRU）
Decoder 可以看作是以 Encoder 输出为条件的神经语言模型
目标函数
生成模型（Skip-Thought Vector）
分类模型（Quick-Thought Vectors）
DAN（Deep Averaging Network）
RecNN
本文模型与 基本一致
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